There is a recorded interview here of Nassim Taleb on mp3. Here are the notes.

Here the key points of Nassim Taleb's interview for me:

1. Confirmation Bias - We put to much importance on the events we see and not enough on what we don't see.
2. Hindsight Bias - we think we predicted the odd event, or we could have predicted it.
3. 80% of epidemiological studies fail to replicate - If a study says "X is found to give you cancer" or help with weight loss, do not assume that the study is correct. This comes from the mistake of trying to see a pattern out of data where there actually isn't any.
4. Long Options - In a world of statistical extremes you want to be buying long options rather than writing short options. The statistical worst case scenario always happens which can wipe out all your many small gains in one hit. The statistical best case scenario can wipe out all your small losses in one hit with much to be gained on the upside. Be a venture capitalist instead of a Insurer or Banker.
5. Go to parties - because serendipity matters. This can set you up for a good black swan event. If you're looking to meet people its probably better to meet one exceptional person than lots of mediocre ones.
6. Just do it - we are not good at planning, we're not good at knowing, we're just good at doing. The vast majority of major breakthroughs came by accident.

However, saying that success requires luck is not the same as saying that only luck determines success. Arthur De Vany has a lot articles on randomness and Nassim Taleb.

Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
	El Cisne Negro (versión española)
	El Cisne Negro. El impacto de lo altamente improbable (libro original en inglés)
	Dynamic Hedging

The crux of his argument is based on Karl Popper’s falsifiability theory. It was once assumed by Europeans that all swans were white but, no matter how many white swans were seen, the theory could never be proved, only disproved (which, in fact, it was with the discovery of black swans in Australia). Just because something has never been seen before doesn’t mean it doesn’t exist.

The risk models used by the world’s largest financial institutions, which rely solely on what has happened in the past to predict what will happen in future are, therefore, useless (and, in Taleb’s opinion, extremely dangerous).

The meltdown of the US mortgage market and the hundreds of billions lost by said financial institutions has thrown Taleb’s theories into the limelight. Although he’s described this financial disaster as a ‘grey swan’ at best (being somewhat predictable), people have thrown the past out the window and are looking for black swans all over the place.

It’s now time to remember that black swans are rare. Flip a coin 10 times and the probability that you flip 10 heads or 10 tails in a row is 1/512. But flip a coin a thousand times and the probability that you’ll get a run of at least 10 heads or 10 tails, at some point, is more than 85% (it’s been a while since I’ve done probability theory, so correct me if I’m wrong – I get 85.6%). Play for long enough, and it's highly likely that you’ll get a freakish run or two.

But they’ll be few and far between. And at the moment many securities, especially in debt markets, are being priced as if there’s a black swan swimming in every pond. Set yourself up so that the rare events won’t send you broke – little or no debt, thoughtful diversification and a thorough understanding of what you own – and small risks can be rewarded with extremely attractive returns.

Recent empirical studies demonstrate that experts, i.e., us (and our sophisticated systems and methodologies) are only marginally better than novices in our ability to accurately forecast political and economic events. Furthermore, these studies show that neither group’s forecasts are much better than random guessing. Of greater concern still is the empirical observation that experts nevertheless remain consistently overconfident of the accuracy of their own forecasts. This is compared to novices who tend to be more conservative vis-à-vis their forecasting abilities although they are equally (in)effective when it comes to accuracy. A separate study found that “somehow, the analysts’ self-evaluation did not decrease their error margin after their failures to forecast.”

Perhaps the most telling test of how academic methods fare in the real world was run by Spyros Makridakis, “who spent part of his career managing competitions between forecasters who practice a ‘scientific method’ called econometrics […]. Simply put, he made people forecast in real life and then he judged their accuracy” (1). This led to the following lamentable conclusion “statistically sophisticated or complex methods do not provide more accurate forecasts than simpler ones” (2). And so, despite the fact that “billions of dollars have been invested in developing sophisticated data banks and early warnings, we have to note that even the most expensive systems have shown a striking inability to forecast political events,” not to mention galvanize any preventive measures (Rupesinghe 1988).

The "novel" approach presented at the panel is to take several different models/datasets and to compare their forecasts. Where they agree, we know we're on to something. Where they don't, this begs to be explained. "Triangulating" or "control mechanism" is the fancy language used to describe this process. But don't be fooled. This is like asking which of the Emperor's new clothes is the most majestic of them all? Comparing different models that are incapable of producing accurate forecasts in order to decide which is correct sounds a little problematic to me. Especially when “out of close to a million papers published in politics, finance, and economics, there have only been a small number of checks on the predictive quality of such knowledge” (3).

In any case, this was the approach presented at the panel. The conclusion: all we need is a comparative analysis of conflict early warning forecasts and to write up the results in an early warning report. The challenge, according to the academic, is not accurate forecasting but who exactly we should email our reports to. The underlying assumption is that by us providing forecasts to those in position to act, they will. Hubris. If only it were that simple! Decision-making processes within large institutions like the US and UN are far more complicated! A recent study by Susanna Campbell and myself also showed there was no link between decision-making structures within the UN and input from formal conflict early warning systems. Wake up academia, policy makers don't use our forecasts, which is probably for the better since these are inaccurate anyway.

What I really don't understand, however, is how academics can profess to forecast conflicts and at the same time use the word "discontinuous" to describe trends in conflict. If a process experiences tipping points (or punctuated equilibria) then no econometric model however fancy can provide accurate forecasts. Talk to anyone at the Santa Fe Institute (SFI) if you're not convinced. Or read this piece by Charles Doran on "Why Forecasts Fail" presented at the same ISA conference albeit 10 years ago!

Patrick Philippe Meier

Dieses Zitat von David Harper fand ich ganz nett:

What is special about the normal distribution? I can think of only two things. 1. It's easy (elegant) b/c it only needs two parameters (the same reason that should make it suspect) and, the more important special feature 2. the central limit theorem. A beautiful thing that says sampling means converge to normal; that' really why we see the normal so much. But, that is about the center (the central tendency), not the edges where it totally breaks down. In short, normal for returns (e.g., averages) but not for risk (edges).

Das ist natürlich etwas ganz anderes als die Value-at-Risk Vorgaben aus Basel II. Die Standard-VaR-Berechnung beruht auf Normalverteilungen. Und die meisten kleinen Banken werden keine alternativen Verfahren entwickeln.

Noch ein Zitat au der Diskussion, diesmal von Martin Davies:

[...] the normal distribution is ideal for ``normal`` cases, how does a business unit normally operate? If however, you are looking at reserving capital for a one in a hundred year event, a rare place that is NOT normal, then the normal distribution doesn`t depict the event at all well as Nassim puts it.

Und was bedeutet das?

Basel II sagt ganz knapp folgendes: Die Banken müssen bestimmen, wie groß deren gesamte Ausfallrisiko ist. Dazu wird ein Standardverfahren vorgeschlagen: VaR.

Jetzt führt die Bank das VaR verfahren ein, bestimmt die Normalverteilungen, baut sich ein tolles Excelsheet, oder verwendet ein richtiges Werkzeug, und fertig. Dieses Modell wird, wie vorher beschrieben, nicht funktionieren, weil die maximale Verluste nicht gut modelliert werden. So weit so gut, es gibt mehr Sachen die nicht optimal laufen.

Basel II bestimmt aber auch, dass die Modelle getestet werden müssen, und bei Bedarf angepasst. Jetzt passt die Bank das Modell an, und die Verluste werden richtig modelliert. Was sind dann die Konsekwenzen?

Hier habe ich leider nur noch fragen, oder Vermutungen. Ich vermute, dass die Bank zu restriktiv wird bei der Vergabe von Krediten. Wenn sie an eine Normalverteilung festhält, wird sie auch bei relativ risikoarme Krediten ein zu hohes Eigenkapitalbedarf berechnen, und die Zinsen höher ansetzen oder das Kredit ablehnen, obwohl das nicht notwendig wäre.

Ich habe aber auch noch eine fundamentalere Frage: in wie weit macht es Sinn, unser Wirtschaftsleben in dieser Form zu regulieren. Können wir 'Ein-Mal-Pro-Hundert-Jahr-Ereignisse' einkalkulieren? Was gab es denn in den letzten hundert Jahren in diesem Land? 2 Weltkriege. Ein Kaiserreich, eine Republik, eine Diktatur, zwei Republiken, oder drei. Teile der Bevölkerung ausgerottet. Internet, Kernkraftwerke, Handys, Autobahnen. Gibt es irgendeine Bank hier im Nordwesten, der ein Absaufen der Kundschaft als Folge der Klimaänderung einkalkuliert hat? Da kriegt Liquidität eine andere Dimension :-)

There are visions abound in India that forecast it's supremacy in the next decade. The dream is that India will finally harness it's economic horsepower and acquire a commanding stature in the world. Since 2000/2001, the economic and cultural climate in India has changed tremendously. Goods that were once luxuries are now commodities. Foreign nationals now are common sight in the city streets. Foreign Direct Investment is at an all time high. India is the leading outsourcing destination since a large chunk of it's populace speaks fluent English (it is one of the official languages in India and a uniting factor in a country where every state speaks its own unique language). Over 400,000 engineering and business graduates come out of educational institutions yearly and Indians are adaptable. The top 10 Forbes richest include multiple Indians. The largest steel company is Indian-owned. Hotmail was an Indian's creation. Bentley sold more cars in 15 days than what it planned for 1.5 years. You have diamonds encrusted million dollar cell phones. The list is endless.

All these are commonly known things in the world and often trumpeted by Indian politicians, bureaucrats and industrialists to show you that India is the next major force to contend with in the world. Next major force - that is an interesting phrase, kind of almost like setting up a constant expectant goal in the distance that is never reached. I am skeptical because I have suffered at the hands of Indian organizations that purport international awareness only to be backed up by ultra-poor Indian quality standards.

Try purchasing and using a calling card or a credit card or use an Indian website like www.sify.com or www.chennaionline.com. How lousy is your experience?

So, in order not to be skeptical or sound bitter, I spent sometime thinking about these problems and the two questions that go hand-in-hand. One - how is India going to become the next superpower and two - how did China become a superpower in ~10 years?

You think you know the answer for China: their non-democracy (what else can you call a capitalistic looking communist-dictatorial state?) is probably why they are leaders in today's world as they are able to develop slave labor, charge nothing for resources and send their citizens to the US to improve their English and learn international/American customs. And India still seems to be stuck in a rut. True, there has been a lot of economic development but do you know that it is a tiny % of this largely agrarian based economy?

But the truth of the matter is, you need to look into history. Both countries were marauded by the British and America herself is a former colony. This is the common factor that binds these three diverse nations. Yet even though they are cousins in their legacy, America has been the world leader for 300+ years and now China is reaching up for the stars. India remains a distant last. Why?

Everyone jokes about how the world lives it's life one way and America is pointed in the opposite direction (light switches, driving on the road .. you get the point). The fundamental reason is that America cast off it's colonial shackles and the very basis of this country's founding takes it away from colonial pressures and lifestyle. I believe that the only reason that China is where it is today, is because it is slowly doing the same - casting away the aspersions of it's British legacy and going in the opposite direction.

India, dear India, on the other hand is firmly set in it's British ways. It's people, like me, are set in their approach and thought. We are still our British-servile selves because it gives us a "solid" foundation to base our preferences and lives on. It is deep rooted in our psyche. But it is not about preference for tea or old country clubs.

Until such time that Indians figure it out, we are going no where. I am not talking about the technological and economical development we see in India today - it is just a small piece of the pie. If you want to sum up the outsourcing industry in one word, then I believe it is "parasitic" - depending on others to feed you when your own infrastructure reeks.

No, I don't hate the developments at home nor am I jealous of it. I am just frustrated at our ability to adapt so well and yet remain as a parasite, and be so reactionary to the whole situation. The variables for outsourcing presented themselves and we jumped on it. When are Indians going to create those variables for ideas and industries that the world has not yet seen? Nassim Taleb writes in his book and I paraphrase that despite all the ridicule, people around the world can't seem to live without their iPods and their email and Internet - all American inventions. That is what I am referring to when I say that outsourcing and India itself is a parasite parasitic in today's world.

China found it's niche by employing it's super-cheap natural resources, slave labor, lack of copyright protection, iron curtains and took it, no, embraced it.

So, what is India's niche?

Nita Kulkarni, a freelance journalist in India writes about this topic.

The nailbiting finish bottom of the 9th with a 4-3 lead and 2-2 and then the brilliant pitch to slam in that last strike and history was re-written.

I'm reading The Black Swan so I'll try to interpret the Curse and its recent dismissal and now for the 2nd time. Should be interesting.

EPILOGO. YA LO DIJO SOLON. GUARDATE DE LOS EMBOTELLAMIENTOS DEL TRÁFICO LONDINENSE

Para acabar, volvamos a nuestro protagonista del incio de ésta historia. Mientras que todos los demás inversores de éxito efímero iban desapareciendo poco a poco la fortuna de Nero se iba consolidando. De hecho hubiese podido adquirir a precio de ganga las riquezas de las que se iban desprendiendo. No obstante, éste no era el estilo de Nero. Se permitió muy pocas exenticidades, pero uno de ellos fue apuntarse a un curso de piloto de helicoptero. Quería pilotar su propio helicóptero y evitar el tráfico de los viernes por la tarde londinenses. A pesar de que podía utilizar el tren para trasladarse, siguió con su extravagancia, hasta que un día se estrelló durante un aterrizaje, cobrando finalmente el cisne negro su víctima.

Fin
Índice

Nota de Babalum:
Después de casi un año y medio, éste último librobit completa finalmente la serie de resúmenes traducidos y comentados del gran libro de Nassim Taleb "Confundidos por el azar". Cuando empecé, no existía traducción al castellano pero en el entretanto se ha publicado una versión del mismo bajo el título de "¿Existe la suerte? Engañados por el azar" por la editorial Paraninfo. Realmente no he leido la versión castellana por lo que desconozco si la traducción es buena. Si alguien lo ha leido y quiere dejarnos su opinión?

Es momento de algunas confesiones. El motivo principal que me movió a empezar éste blog fue querer releer el libro de Taleb. Siempre he encontrado dificil mantener la motivación al releer un libro por segunda vez, por muy interesante que fuera. Ello me llevó a probar algo nuevo. Esperaba que extraer las ideas principales y ofrecerlas a otros lectores me proporcionara suficiente incentivo para releer el libro aunque ya lo conocía.

La segunda confesión es que no he estado solo. A partir del librobit (6) me ayudó en la elaboración de las traducciones y de la primera versión de cada librobit un colaborador desde Cuba. ¡Gracias F.! El lector perspicaz habrá notado la existencia de diferentes estilos, aunque he intentado utilizar "español ibérico" en las versiones finales de los librobits. Quisiera volver a mencionar que las traducciones no son literales y que por ello cualquier error de planteamiento o secciones poco claras son responsabilidad mía y no del autor.

Finalmente decir que agradezco todos los comentarios recibidos y que realmente he disfrutado con el experimento. Gracias también a Yonderboy de Barrapunto que ha ayudado de forma inequívoca a difundir éste blog al publicar una reseña sobre los resúmenes. También me ha hecho ilusión que una pariente del autor tuviese noticias de Nassim Taleb a través de éste blog. Espero que pudieras contactar con Nassim a través del email que te facilité!

Que más? Pues seguramente intentaré publicar un índice de ideas a partir de todos los librobits de la serie y cuando haya acabado de leer el nuevo libro de Taleb "El cisne negro" es posible que me anime a publicar una nueva serie con una selección de los extractos que me parezcan más interesantes.

Saludos
Babalum

Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
	El Cisne Negro (versión española)
	El Cisne Negro. El impacto de lo altamente improbable (libro original en inglés)
	Dynamic Hedging

CREENCIAS Y DEPENDENCIAS DEL CAMINO

Se dice que las creencias dependen del camino si la secuencia de creencias es tal que la primera de ellas domina sobre el resto. Veamos un pequeño test. Imagina que posees un cuadro que compraste hace años por 20.000 $ y que actualmente vale 40.000 $. La pregunta es: ¿Lo comprarías hoy por su precio actual? Si la respuesta es no pero aún posees el cuadro, se pude concluir que tienes apego a tus decisiones iniciales. No existe ninguna motivo racional para seguir manteniendo el cuadro si no estuvieras dispuesto a comprarlo por el precio actual.

Existen motivos para creer que por razones evolutivas, podemos haber sido programados para ser leales a las ideas en las que hemos invertido tiempo. Pensemos en las consecuencias que traería que un político fuese tan racional que durante una campaña cambiara constantemente de partido, por el hecho de que evidencias frescas así lo aconsejasen. Así debería actuar un inversor de bolsa. No obstante existen algunas investigaciones médicas que aseguran que un comportamiento totalmente racional no es normal y puede estar relacionado con un malfuncionamiento de la amigdala, que por otra parte también se relaciona con personalidades psicópatas.

CALCULAR EN LUGAR DE PENSAR

La teoría de la probabilidad fue desarrollada principalmente gracias a los juegos de azar. Pero a diferencia del mundo real, los juegos de azar tienen reglas claras. En el mundo real ni tan siquiera sabemos de cuantos palos se compone la baraja y mucho menos cuantas cartas hay en juego. No obstante el académico Harry Markowitz tuvo las osadía de crear un método para calcular riesgos futuros a partir del grado de incertidumbre futuro, lo cual solo sería posible si el mercado tuviese reglas bien definidas – que, claramente, no es el caso.

Uno de los resultados más inmediatos del método fue el poner al sistema financiero cerca del colapso en 1998 gracias a dos colegas de Markowitz, Dr. Robert Merton y Dr. Myron Scholes. Fundaron un fondo de inversión basado en dicho método. De alguna manera realmente creyeron que mediante cálculos podrían medir el riesgo de forma científica sin pensar en la posibilidad de que ocurriesen imprevistos de gran impacto: los cisnes negros.

Dado que me dedico a apostar contra las predicciones de los economistas financieros, estos colegas de Markowitz me ayudaron a ganar dinero y que yo pudiese montar mi empresa Empírica.
Podría pensarse que cuando los científicos cometen un error, a continuación integran los nuevos descubrimientos para adaptar sus teorías. Pero eso no ocurrión en el caso de Merton y Scholes, al contrario, no hiceron más que quejarse de que otros inversores se lanzaron a despedazarlos en el mercado en cuanto mostraron los primeros signos de debilidad y que todo fué debido a un evento imprevisible. Que ironía. Un evento imprevisto hizo que no funcionase un método para calcular el riesgo futuro en base a la incertidumbre futura. Todo menos aceptar su fracaso, aunque por supuesto eso invalidaría las ideas que crearon a lo largo de sus carreras. Comparémoslos con Soros, quien afirma sin el menor rubor que no es infalible y que es capaz de replantearse cualquier creencia previa.

DE FUNERAL EN FUNERAL

La gente confunde la ciencia con los científicos. La ciencia es grandiosa, pero los científicos son humanos. Están casados con prejuicios, pudiendo defender a ultranza ideas que van contra la verdad. Hay quien dice que la ciencia no avanza hasta que un nuevo científico toma el relevo del anterior pero no sus prejuicios y resistencias a aceptar nuevos conocimientos. La ciencia avanza de funeral en funeral.

continúa en el librobit (43) de “Confundidos por el azar”

Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
	El Cisne Negro (versión española)
	El Cisne Negro. El impacto de lo altamente improbable  (libro original en inglés)
	Dynamic Hedging

En su primer día, ante la audiencia romana, Carneades hechizó a los presentes por la solidez de sus argumentos en favor de la justicia, como la más alta de nuestras motivaciones. Pero no era esto exactamente lo que pretendía.

Al siguiente día, estableció la doctrina de la incertidumbre del conocimiento en la forma más convincente posible. ¿Cómo? Refutando, con argumentos igualmente sólidos,  lo que había establecido el día anterior, convenciendo a la misma audiencia, justamente de lo contrario.

Carneades no fue el primer escéptico, ni el primero en enseñarnos la verdadera noción de probabilidad, pero este incidente permanece como el más impactante sobre generaciones de retóricos y pensadores. No fue meramente un escéptico, sino un dialéctico, siempre en contra de los dogmas y creencias absolutas.

El primer uso conocido del pensamiento probabilístico en la Historia se remonta a la Grecia del siglo sexto antes de Cristo, donde se empleaba en el marco legal. En el centro de este pensamiento estaba la noción de suceso más probable, que es la noción que nos enseña a ver los eventos y sus diferentes probabilidades de ocurrencia.

LA PROBABILIDAD,  HIJA DEL ESCEPTICISMO

Antes de que la cuenca del mediterráneo fuese dominada por el monoteísmo, con la creencia en una sola verdad, el escepticismo se había hecho común entre los más grandes pensadores. Cicerón, por ejemplo, prefería las probabilidades antes que alegar con certidumbre, pues, según algunos de sus críticos, esto le permitía contradecirse.  Sin embargo, tuvieron que transcurrir doce siglos para que Occidente volviese a alcanzar un pensamiento crítico.

Curiosamente en la edad media, cuando el cristianismo y sus dogmas eran el pensamiento predominante, el mundo árabe albergó un gran número de pensadores críticos. Justamente lo contrario que en la actualidad. En nuestra historia más reciente destaca Popper como uno de los pensadores destacados del escepticismo, el rechazo de los dogmas absolutos y el derecho a contradecirse sin sentirse atado por declaraciones hechas por uno mismo en el pasado.

LAS OPINIONES DE MONSIEUR NORPOIS

En su novela En Busca del Tiempo Perdido, Marcel Proust presenta a un diplomático semi jubilado, el Marqués de Norpois, quien, como hombre prominente de la sociedad, pasaba un tiempo considerable haciendo vida social en los salones. Proust relata abiertamente como su personaje se contradice en varias ocasiones y a causa de ello lo ridiculiza. Proust no considera que el diplomático podría haber cambiado de opinion. Se supone que debemos ser fieles a nuestras opiniones, de lo contrario somos considerados traidores.

Sin embargo, pienso que Monsieur de Norpois habría sido un excelente inversor de bolsa, ajustando constantemente sus opiniones a los últimos eventos y no sintiendose obligado a actuar de forma coherente a sus declaraciones previas. Uno de los mejores operadores que he conocido, Nigel Babbage, tiene la capcidad de sentirse completamente libre de sus opiniones y vender sus acciones sin el menor pestañeo, cuando solamente unas horas antes estaba defendiendo a capa y espada dicha inversión. Lo mismo ocurre con el financiero y filántropo George Soros. Para ellos cada día es borrón y cuenta nueva.

continúa en el librobit (42) de “Confundidos por el azar”

Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
	El Cisne Negro. El impacto de lo altamente improbable (libro original en inglés)
	Dynamic Hedging

LAS PALOMAS DE SKINNER

Analizando mi propias supersticiones he llegado a la conclusión que hay algo en nosotros que no se ha desarrollado adecuadamente en los últimos milenios y que nuestra tendencia a desarrollar supersticiones, aunque sean leves, obedecen a causas biológicas.  Quién también estudio éstas manifestaciones de asociación causal fue el famoso psicólogo Skinner.

Skinner puso a unas palomas hambrientas en una caja unidas a un mecanismo automático que suministraba comida a la paloma, a intervalos regulares independientemente de lo que la paloma hiciera. A pesar de que nada de lo que hiceran las palomas podía influir en el mecanismo que suministraba el alimento, cada una acabó desarrollando algún ritual. Una daba vueltas a la jaula en el sentido contrario de las agujas del reloj, otra erguía su cabeza hacia una esquina de la jaula. Otras dos desarrollaron un movimiento pendular del cuerpo y la cabeza. Las palomas vincularon en su cerebro un ritual específico a su alimentación.

A los humanos nos pasa igual, no estamos hechos para ver las cosas como independientes. Al ver dos eventos A y B, inmediatamente nos inclinamos a establecer relaciones causales entre ellos. Nos tomamos las cosas demasiado en serio. Hay muchas más cosas que dependen del azar de lo que nos imaginamos.

PHILOSTRATUS DE NUEVO 

Ya discutimos en el librobit (12) las diferencias técnicas entre ruido y señal. Ahora veremos cómo obramos ante éstos. El filósofo griego Pyrrho, quien abogaba por una vida de ecuanimidad e indiferencia, fue criticado por no mantener su compostura durante una circunstancia crítica. Su respuesta fue que le era difícil, a veces, librarse de su humanidad.

En cuanto a mi, he descubierto que muchos de los resultados obtenidos mediante los cálculos no penetran con suficiente profundidad en mi cerebro, como para influenciar mi conducta. Mi razón y mi instinto no están en sintonía.

Como un inversor racional (todos alardeamos de serlo), creo en que el ruido debe ser desechado, mientras que la señal debe ser tomada muy en serio. Sin embargo, he experimentado saltos de alegría por resultados que sabía eran puro ruido, y ataques de infelicidad ante otros que no poseían el más mínimo grado de significado estadístico. Para evitar tomar decisiones irracionales basados en ruido, me he prohibido a mi mismo consultar mis informes de rentabilidad, a menos que éstos excedan un umbral predeterminado.

Una de las cosas que más me irrita es que la gente me de lecciones de cómo comportarme, pues la mayoría sabemos lo que debe hacerse, el problema es hacerlo, no la falta de conocimiento. Sólo hace falta echar un vistazo a los médicos y enfermeras fumando en la calle delante del centro de cáncer Memorial-Sloan Kettering de Nueva York mientras sus pacientes van entrando en silla de ruedas para su siguiente tratamiento.

CARNEADES VISITA  ROMA. SOBRE PROBABILIDAD Y ESCEPTICISMO

Alrededor de 155 antes de Cristo, el filósofo griego Carneades visitó Roma con la misión de demostrar que la multa que Roma había impuesto a su pueblo era injusta. Representaba la Nueva Academia, que basaba su discurso en la argumentación y en el escepticismo ante los dogmas o certezas absolutas.

continúa en el librobit (41) de “Confundidos por el azar”

Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
	El Cisne Negro. El impacto de lo altamente improbable (libro original en inglés)
	Dynamic Hedging

EN MODO "MUTE"

El logro que más me enorgullece es mi liberación de la televisión y de la prensa. Pero solamente lo logré gracias a algunos trucos, de lo contrario jamás habría logrado escapar de la toxicidad de la era de la información. En la sala de negocios de mi compañía normalmente tengo todo el día el televisor encendido con el canal CNBC de noticias sobre las finanzas, presentando comentarista tras comentarista, así como CEO tras CEO haciendo declaraciones sobre eventos sin la más mínima relevancia estadística. ¿Cuál es mi truco? Pongo el volumen en cero. ¿Por qué? Porque así la persona en pantalla aparece ridícula, lográndose el efecto contrario que cuando se está oyendo. Se ve a la persona moviendo sus labios y contrayendo sus músculos faciales con gestos de importancia y aspecto serio. No, obstante no sale ningún sonido. A mi me resulta cómico. Combato mi tendencia a ser confundido por comentarios aleatorios que no son más que ruido mediante otro rasgo innato, mi sentido de lo que es cómico.

SUPERSTICIONES

En mis primeros años de trabajo, cada mañana tomaba un taxi que me dejaba en la esquina de Avenida Park y Calle 53 para ira trabajar. Un día tuve el infortunio (o quizás la fortuna) de ir con un chofer incapaz de hablar algo comprensible para mi, incluyendo el inglés de los taxistas. Traté de ayudarle a pasar entre la Calle 74 y la 53, pero él continuó obstinadamente una manzana más, forzándome a entrar por la calle 52. Ese día, mi cartera de inversiones obtuvo considerables ganancias, siendo el mejor día de mi joven carrera hasta ese momento.

Al día siguiente esperé al mismo taxista para darle una gigantesca propina, pero no apareció, así que tomé otro taxi, pero me sorprendí pidiéndole al chofer que me dejara en el mismo lugar en que me habían dejado el día anterior. Evidentemente, algo dentro de mi creía en un fuerte vínculo causal entre el lugar por donde entraba y el comportamiento del mercado. Me sentí perturbado, pues acababa de ser consciente por primera vez como a pesar de defender a capa y espada el análisis racional y calculado, me estaba comportando como un supersticioso.

A partir de ese momento me fuí dando cuenta de muchas más manías (leves)que se habían ido desarrollando clandestinamente en mi conducta. Estoy seguro que muchas de esas conductas están causadas por mi educación levantina (Nota de Babalum: Nassim Taleb es originario de el Líbano) y basadas dichos y proverbios pasados de generación en generación durante siglos.

Pero por otro lado también me demostró en mi propia persona como el ser humano es capaz defender y creer firmemente ciertas cosas y desarrollar (hasta cierto punto) conductas inconsistentes con esas creencias.

¡Desde entonces soy consciente y estoy muy alerta!

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Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
	El Cisne Negro. El impacto de lo altamente improbable (libro original en inglés)
	Dynamic Hedging

Tengo un truco para saber si algo concreto está sucediendo en el mundo. He organizado el monitor de mi Bloomberg de manera que muestre las cotizaciones y los cambios porcentuales de todos los precios relevantes. A fuerza de mirar el mismo arreglo durante años, he creado una manera instintiva de saber si algo serio está ocurriendo. El truco consiste en observar sólo los grandes cambios porcentuales. Cualquier cambio que esté dentro del margen de cambios habituales lo considero ruido. Además la importancia de los cambios no es lineal. Por ejemplo: un cambio de un 2% no tiene el doble de significado que un cambio de un 1% sino aproximadamente cuatro veces más.

METODOS DE FILTRADO

La tecnología ha desarrollado métodos para eliminar ruido de todo tipo de señales. El método se basa en que cuando las variaciones en las amplitudes son pequeñas, éstas, muy probablemente, provienen del ruido. Lamentablemente los humanos no disponemos de esos filtros de ruido de forma natural. Si estamos escuchando una emisora de radio y ésta no se sintoniza bien, oiremos el ruido. Lo mismo ocurre con el ruido en un canal de TV mal sintonizado, el ruido de una llamada telefónica o los cambios en las cotizaciones de bolsa. A priori nos parecerá significativo un cambio de unos pocos puntos. No sabremos si se trata de ruido o no. Si encima los comentaristas nos bombardean con multitud de causas para ese cambio estaremos convencidos de su significado real.

NO ENTENDEMOS LOS NIVELES DE CONFIANZA

Imagine que usted viajará a dos localidades cuya temperatura estimada es de 30ºC, pero en la localidad A la temperatura tiene una variabilidad de más menos 5ºC, mientras en la localidad B es de más menos 15ºC. ¿Escogería la misma ropa? Este es un caso donde lo que importa no es la estimación en si misma sino el nivel de confianza. Mi estrategia de inversión está marcada por el márgen de error que le asigno a los niveles de variabilidad de una acción y no por el pronóstico de su cotización.

LO ADMITO. CERA EN MIS OIDOS

Lo admito. Me considero tan propenso a ser engañado como cualquier otro, la diferencia está en que soy consciente de ello y estoy alerta. Odiseo, el héroe homérico, tenía la reputación de usar la astucia para superar oponentes más fuertes, pero el uso más espectacular de esa astucia no fue contra un oponente más fuerte que el mismo, sino cuando al pasar por la isla de las sirenas, llenó de cera los oídos de los marineros y se ató a sí mismo al mástil, dando instrucciones a sus hombres que no lo liberasen hasta haber dejado la isla atrás.

Tengo claro que yo no soy ni lo suficientemente inteligente, ni lo suficientemente fuerte, como para luchar contra mis emociones. Por ello me pongo cera en mis propios oidos cuando creo que mis emociones pueden llegar a nublar mi razón y hacerme confundir ruido y señal.

continúa en el librobit (39) de “Confundidos por el azar”

Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
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	Dynamic Hedging

LA PROBABILIDAD Y LOS MEDIOS DE COMINICACION (OTRA DE PERIODISTAS)

Un periodista está más entrenado en técnicas de comunicación que no en analizar los temas en profundidad. Muchas veces se interpretan de forma errónea las probabilidades. He observado también que la prensa médica frecuentemente confunde "la ausencia de evidencia" con "la evidencia de asusencia". Supongamos quei en base a cierto experimento un investigador dice que no se han encontrado evidencias de que determinado medicamento mejora la tasa de supervivencia de cierta enfermedad. Muchoso el periodistas no tendrán ningún problema en publicar a continuación que se han encontrado evidencias de que ese medicamento no funciona. Nada más lejos de la realidad. Simplemente puede ser que mediante un experimento distinto en otras condiciones se acabe probando la efectividad del medicamento.

CNBC DURANTE EL ALMUERZO

El canal de noticias financieras CNBC representó una gran ventaja para la comunidad financiera. Gracias a él se podían seguir las noticias minuto a minuto y constantemente se emitían entrevistas con renombrados expertos que comentaban hasta el más ínfimo detalle de la jornada con una seguridad y autoridad aplastante. Lástima que en realidad se dedicasen tanto esfuerzo a comentar ruido.(Ver el librobit 12 donde se explica porque al aumentar la frecuencia de monitorización de procesos con una componente aleatoria importante se aumenta el ratio de ruido medido.)

Pero no solo aumentó el ruido sino que también los comentarios que violaban fragantemente las leyes de probabilidad. Por ejemplo, la frase “el mercado real está sólo a un 10% de su máximo, mientras que la acción promedio lo está al 40%” intentaba dar a entender que las cosas no pintaban demasiado bien. En realidad, tal declaración demuestra el desconocimiento de que no existe incompatibilidad entre estos datos, pues las acciones no están 100% correlacionadas. De hecho, los máximos historicos de diferentes acciones habrán ocurrido en tiempos distintos (en el ejemplo T1, T2 y T3) por lo que la declaración carece de todo significado.

USTED YA DEBERÍA ESTAR MUERTO

Otra violación de las probabilidades es la siguiente afirmación de una prominente gurú financiera de TV: “El americano medio tiene una esperanza de vida de 73 años. Por tanto, si tienes 68 puedes vivir cinco años más y deberás planificar consecuentemente tus inversiones”. Entonces, ¿qué sucede si tienes 80?. ¿Acaso tu esperanza de vida es menos siete años?. Esta periodista confunde la esperanza de vida incondicional (al nacer), con la esperanza condicional. En realidad si tienes 80 y está sano tu esperanza de vida todavía serán unos cuantos años más. Eso es así porque a estas alturas los que murieron a edades más tempranas han ocupado ya ese espacio en la estadística y tu estarás en el grupo de los que tendrán probabilidades de llegar a 85, 90 o más. Es preocupante esta falta de profesionalismo en la información.

LAS EXPLICACIONES DE BLOOMBERG

Tengo en mi escritorio una Bloomberg TM (en honor a Michael Bloomberg, su fundador). Ella actúa como un servidor de correo seguro, herramienta de recuperación de datos, servidor de noticias, etc. Me he vuelto tan adicto a ella que no podría trabajar sin ella. Pero algo debo objetar a la Bloomberg y son los comentarios periodísticos. Los periodistas, confundiendo el ruido con la señal, tratan de dar explicación a sucesos que no la tienen en lo absoluto. Ahora mismo leo en la pantalla: el índice Dow ha subido 1.03 puntos debido a la bajada de tipos de interés.

Una variación de 1.03 en un coeficiente con el valor 11,000 constituye una variación relativa menor del 0.01 y por ende es puro ruido. En otras palabras, esta variación no es estadísticamente significativa. La única manera de acabar con estos comentarios es que Bloomberg deje de pagar a alguien para que los haga.

Otro punto a tener en cuenta es la causalidad. Aún asumiendo que un suceso tenga significación estadística, tenemos que valorar la relación causa efecto, es decir, si un evento en el mercado puede vincularse a otro que se considera su causa. La causalidad puede ser muy compleja, pues es muy difícil aislar una causa cuando existen muchas de ellas actuando, siendo necesario el análisis multivariado. Razón tenía Hume al preocuparse tanto por la causalidad.

continúa en el librobit (38 ) de “Confundidos por el azar”

Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
	Dynamic Hedging

Apenas acabo de empezarlo. A juzgar por la introducción uno de los temas en los que profundiza es en desacreditar la tan recurrida distribución de Gauss. De hecho la llama "GIF" - Great Intellectual Fraud...no creo que precise traducción.

De momento intentaré acabar la serie de librobits de la primera parte (aún me quedan unas 7 entregas) antes de plantearme hacer algo parecido con "El cisne negro".

Os dejo el enlace al libro en Amazon, por si alguien quiere echarle un vistazo y comprarlo. Esta semana el libro está entre los top 10 Business Bestsellers del NYT.

El Cisne Negro. El impacto de lo altamente improbable. - Nassim Taleb (libro en inglés)

NEUROBIOLOGIA

Mediante el estudio de pacientes con determinadas zonas del cerebro dañadas, los neurólogos han podido ir estableciendo con qué partes de nuestro cerebro están relacionadas determinadas funciones y nos permiten percibir las cosas, y comportarnos, de una manera dada. Somos, nos guste o no, prisioneros de nuestra biología. La psicología evolutiva plantea que no hemos desarrollado la habilidad de entender las probabilidades porque no tuvimos que hacerlo, pero la razón más profunda es que no estamos diseñados para entender las cosas, sino sólo para sobrevivir y procrear. Somos pués descendientes de aquellos que sobreestimaban las probabilidades del peligro ya que los temerarios fueron eliminados antes de poder procrear. Consecuentemente nuestro cerebro se ha desarrollado con sesgos que pueden estorbarnos para movernos en un ambiente más complejo, uno que requiera una valoración más exacta de las probabilidades.

EJEMPLOS DE SESGOS EN LA INTERPRETACION DE PROBABILIDADES

En la literatura conductual encontré más de 40 ejemplos de estos sesgos. Veamos uno de los tests, realizado a un gurpo de médicos:

El test de una enfermedad, padecida por una de cada mil personas, presenta una tasa del 5% de falsos positivos. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona perteneciente a una muestra tomada al azar y que da positivo en el test tenga la enfermedad?

El cálculo sería el siguiente. En total, de una muestra de 1.000 personas tomadas al azar tendríamos 50 falsos positivos y un enfermo real. Es decir, solo 1 de los 51 detectados estará enfermo de verdad.

El 80% de los médicos respondió que el 95%, simplemente porque el test tiene un 95% de exactitud. Pero la respuesta correcta es el 2%!!!

...sin comentarios.

SOMOS CIEGOS ANTE LAS OPCIONES

Como inversor en opciones (ver articulo sobre opciones financieras) puedo dar fe de que la gente tiende a subvalorar las opciones, dada la incapacidad de evaluar mentalmente instrumentos que dan como resultado un pago incierto. Veamos el caso de una opción que está un 10% fuera de dinero y que cuesta 1$ (Strike de la opción 110$ de una acción que cotiza a 100$). Dentro de un mes lo más probable es que la acción subyacente no haya subido más de un 10%. Digamos que hay un 90% de probabilidad que la opción no valga nada. No obstante hay una probabilidad del 10% de que su valor sea muy superior al coste de 1$. En el caso de que la acción hubiese subido a 120$ el valor de la opción sería de 10$. Simplificando bastante podríamos decir que el valor esperado de la opción es de 0$*90% + 10$*10% = 1$. Es aquí donde hasta los profesionales confunden el valor esperado de la opción (1$) con el valor más probable (0$) y tienden a tomar decisiones en base al último.

Hay un matiz psicológico adicional. Es mucho más cómodo vivir en un escenario donde sabes con casi certeza que cada día vas a ganar algo, aunque sea poco (como hace el vendedor de opciones que se embolsa el 1$) que no la situación contraria. Hace falta mucho temple y un carácter especial para perder el 90% de las veces para verse recompensado muy de vez en cuando aunque a la larga se gane más.

continúa en el librobit (37) de “Confundidos por el azar”

Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
	Dynamic Hedging

KAFKA EN EL ESTRADO

El juicio de O. J. Simpson es un ejemplo de cómo estando nuestra sociedad regida por las probabilidades, se toman importantes decisiones sin observar ni sus leyes más básicas. Personas que, desde el punto de vista de probabilidades se podrían claramente inferir como culpables andan sueltas, mientras que otras inocentes son declaradas culpables por un mal manejo de las probabilidades. Lamentablemente aún no tenemos tribunales que sepan evaluar probabilidades conjuntas.

En el mencionado juicio los abogados esgrimieron el argumento que habría al menos cuatro personas en Los Angeles que podían tener las mismas características del DNA de O.J. Simpson lo cual implicaba que éste tenía 1/500.000 posibilidades de no ser culpable. Se ignoró por completo que además era su marido y que había algunas evidencias adicionales. Si se hubiesen tenido en cuenta la probabilidad conjunta de que O.J. Simpson fuera inocente se hubiesen reducido a menos de 1 / varios trillones de trillones.

Pero aún hay más. Uno de los abogados de Harvard argumentó que sólo el 10% de los hombre que maltratan físicamente a las mujeres llegan a asesinarlas cuando la forma correcta de enfocar el problema es determinar el porcentaje de casos en los que las mujeres asesinadas, previamente habían sido maltratadas por sus esposos (esto es, el 50%), porque estamos ante un caso de probabilidad condicional y no de propabilidad incondicional.

Nota de Babalum: Aunque el ejemplo es algo macabro pongámosle números para entenderlo mejor. Supongamos que de 100 casos de malos tratos 10 acaban en homicidio. Supongamos también que en el mismo periodo dado se cometen 10 lamentables asesinatos adicionales de mujeres casadas sin relación con malos tratos. Si nos encontramos ante un acusado del asesinato de su esposa que previamente había sido denunciado por malos tratos que probabilidad deberíamos utilizar para aventurar su culpabilidad?

Veamos la situación al revés. Tenemos una esposa muerta. ¿Que probabilidad tenemos de que el asesino sea su marido maltratador? Sabemos que de 20 mujeres muertas 10 habían sufrido malso tratos, consecuentemente es el 50%! El ejemplo sería todavía más obvio si todos los asesinatos de mujeres hubiesen sido perpetuados por maridos maltratadores. El hecho de que sólo el 10% de malos tratos acaban en asesinato es totalmente irrelevante.

Pero donde más errores se cometen es al evaluar la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes. Los abogados no se percatan de que la probabiliad de que coincidan dos evidencias independientes se obtiene multiplicando las probabilidades de cada una de las evidencias por separado. El resultado siempre dará un resultado inferior que cualquiera de ellas por separado.

Estos errores de apreciación son muy comunes. En una prueba con estudiantes universitarios se pidión que evaluaran la probabilidad de que una chica con una educación liberal acabara siendo una cajera de banco o una cajera de banco feminista. La mayoría dieron una mayor probabilidad al segundo escenario. A la hora de invertir en bolsa estoy encantado de aprovecharme de éstos sesgos por parte de otros pero a nivel personal me asusta vivir en una sociedad así.

UN MUNDO ABSURDO

El profético libro de Kafka, El Juicio, sobre la condición de un hombre que es arrestado por una razón inexplicable, dio en el blanco, pues éste proyectó un incierto futuro de la humanidad, envuelta en una telaraña burocrática, donde espontáneamente se generan reglas que obedecen a la lógica interna de la burocracia. El Juicio de Simpson me dejó completamente asustado, pues estamos expuestos a resultados que no tienen sentido desde el punto de vista probabilístico, pudiendo tener que enfrentarnos a abogados, jueces y jurados analfabetos en aleatoriedad.

En el otro extemo tenemos a matemáticos que tienen un sinfín de modelos y datos pero muchas veces les falta el sentido común para saber cual aplicar o que se toma los resultados demasiado en serio. Afortunadamente, existe un camino intermedio, pero, desgraciadamente es pocas veces recorrido.

KAHNEMAN Y TVERSKY

Sorprendentemente, los economistas más influyentes de ésta época gracias a sus publicaciones y número de referencias en otros artículos no son economistas. Se trata de los psicólogos Daniel Kahneman y Amos Tversky, pues descubrieron y estudiaron áreas en las que los seres humanos no están preparados para un pensamiento racional y un comportamiento económico óptimo. A partir de sus resultados floreció la disciplina llamada Finanzas y Economía Conductual; en abierta contradicción con la Economía Ortodoxa, basada en conceptos normativos. La distinción entre ciencias normativas y positivas reside en que las primeras estudian cómo deben ser las cosas, mientras las segundas estudian cuál es el comportamiento real de la gente. (ver experimento de Kahneman y Tversky en el librobit (3) de ésta serie)

continúa en el librobit (36) de “Confundidos por el azar”

Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
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ALGUNAS CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES

Es hora de revelar el gran secreto de Nero, nuestro heroe de los primeros capítulos. Nero se topó con un cisne negro a los 35 años, cuando le diagnosticaron un cáncer. Nunca podrá olvidar el impacto que le causó la noticia. Después de vagar y vagar en la lluvia finalmente acabó en una librería consultando libros de medicina hasta que se encontró con la siguiente estadística: el 72% de los pacientes con su tipo de cáncer sobreviven. En ese momento supo que lo conseguiría. Al pensar en el 72% de probabilidad de supervivencia, se imaginaba a si mismo esquiando en los Alpes y bien vivo. Contrariamente, pensar en el 28% de probabilidades de morir, le había hecho evocar imagenes de su propio entierro y estar deprimido.

Para las matemáticas es exactamente lo mismo pero para la mente humana cambia totalmente pensar en la probabilidad del 72% o del 28%. No obstante, en ningún momento se visualizó a si mismo un 28% muerto y un 72% vivo.

DE LA PSICOLOGIA A LA NEUROBIOLOGÍA

Por las razones que hemos expuesto se dice que somos ciegos a las probabilidades. Esta idea ha conducido al estudio del efecto que nuestros sesgos causan sobre nuestro comportamiento irracional a la hora de tomar decisiones y ha llenado librerías. Incluso se han creado fondos de inversión con el objetivo de explotar que los mercados siempres sobre-reaccionan y otros que hacen justo lo contrario. Hasta algunos psiquiatras y psicólogos clínicos se están dedicando a estudios de estrategias de inversión – después de todo, se supone que ellos conocen mejor la mente humana que los economistas financieros. Todo ésto suena muy bien hasta que podemos ver a éstos mismos expertos cayendo en las mismas trampas que cualquier "no experto".

NUESTRO HABITAT NATURAL

El medio en el cual vivimos no es nuestro hábitat natural. Por hábitat natural me refiero a aquel medio en el cual nuestra especie ha pasado el mayor número de generaciones y para el cual estamos más adaptados en base a la evolución de nuestros genes. Según los antropólogos hemos existido como una especie independiente desde hace unos 130,000 años.

Imaginemos, para nuestro análisis, un asentamiento humano de sólo unos 3,000 años atrás. La información está limitada por los medios físicos para su transmisión y no se puede viajar velozmente. El número de personas que se conocen es pequeño y sería fácil encontrar evidencias a favor o en contra de algún hecho, en fin, la vida sería simple y por ello habría muy poco margen para las probabilidades. En los últimos 3.000 años nuestra sociedad ha avanzado mucho y vivimos en un mundo múltiples veces más complejo. No obstante nuestra genética es la misma. Nuestras emociones son las mismas. (Nota de Babalum: éste párrafo me recuerda enormemente el primer punto que expone Paul Ekman en su artículo ¿Porque no sabemos detectar el engaño o las mentiras? cuyo resumen publiqué hace unos meses)

Realmente hemos tenido que esperar hasta la aparición de la literatura sobre el juego para el desarrollo de la teoría de probabilidades. Si no estamos preparados para manejar bien las probabilidades de forma intuitiva simplemente es porque no las hemos necesitado a lo largo de la mayor parte de la evolución de nuestra especie.Muchos de nuestros problemas provienen del hecho de que hemos evolucionado de nuestro hábitat  natural rápidamente, más rápido que nuestros genes. Aún peor; nuestros genes no han cambiado en absoluto.

continúa en el librobit (35) de “Confundidos por el azar”

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LAS MATEMÁTICAS DENTRO Y FUERA DEL MUNDO REAL

Imaginemos una ruleta en la cual la probabilidad de ganar varía en función de las veces que hemos ganado en las anteriores rondas. Si corrieramos unas cuantas simulaciones nos daríamos cuenta que el modelo tenderá a dar resultados extremadamente buenos o totalmente desastrosos. Pocas simulaciones acabaran en un término medio. Esto se asemeja mucho a lo que observamos en la realidad. El problema es que este tipo de procesos no son muy faciles de modelar matemáticamente, ya que dependen de los resultados anteriores. La casi totalidad de metodos matemáticos o estadísticos se basan en la independencia de cada evento, lo cual no se ajusta a este tipo de comportamientos.

No obstante el desarrollo de las ciencias económicas ha sido determinado por un grupo de pensadores que se apresuraron a introducir técnicas de modelaje matemático sin considerar que, quizás, el tipo de matemática empleada no era apropiada para el problema en cuestión. Quizas simplemente pensaban que al utilizar un lenguaje preciso como las matemáticas esto les proporcionaría una mayor credibilidad. Evidentemente esa matemática no funcionaba en el mundo real, pero se negaron a aceptar la posibilidad de que pudiesen existir otras técnicas más apropiadas o que era preferible prescindir completamente de los métodos clasicos antes que llegar a conclusiones equivocadas.

Actualmente existen prometedoras investigaciones provenientes del área de los métodos cuantitativos no lineales y si, finalmente, éstos no tuviesen éxito, sería debido a que la matemática podría servir sólo de una ayuda secundaria en el mundo real. He aquí otra ventaja del Método de Monte Carlo, capaz de brindar resultados cuando las matemáticas no pueden hacerlo en este mundo aleatorio.

El ASNO DE BURIDAN O EL LADO BUENO DE LA ALEATORIEDAD

La no linearidad de la aleatoriedad es empleada algunas veces como herramienta para salir de situaciones de bloqueo. Imagine un asno (Asno de Buridan, en honor al Filósofo Jean Buridan), que está igualmente hambriento que sediento y equidistante de una fuente de alimentos y de una de agua. En estas condiciones el burro podría morir de sed y de hambre, ya que no le es posible decidirse por ninguna de las dos. Si introducimos un poco de aleatoriedad, dando un pequeño empujón al burro, éste podría fácilmente tomar la de