Aunque conozco la serie, en realidad nunca he visto un capítulo completo, así que no tenía idea de dichas referencias y me resultó sorprendente enterarme del particular. Por otro lado, supongo que solamente un grupo de desarrollo con un grado alto de inteligencia puede crear un personaje que de tan torpe resulta simpático como Homero Simpson (también puedes consultar sobre Homero J. Simpson en la Wikipedia).

Si visitas dicho sitio sobre Futurama, supongo que te divertirás un rato. Espero tratar de manera particular algunos de los temas que allí se mencionan en futuras entradas de la bitácora.

Referencias:

Sitio oficial de Los Simpson en la página de Fox:

Los Simpson

Referencias matemáticas e informáticas en Futurama:

Página principal : http://usuarios.lycos.es/bbrp/index.html

Matemáticas: http://usuarios.lycos.es/bbrp/matematicas.html

Informática: http://usuarios.lycos.es/bbrp/matematicas/informatica.html

A ver si consigo explicarlo malamente:

Dada una cuerda que rodee por ejemplo a un rollo de papel hijienico (ya se que no es un buen ejemplo...) si aumentasemos la longitud de la cuerda 1 metro, la distancia de todos los puntos de la cuerda al rollo seria de unos 15 cm. Lo curioso es que el valor inicial de la cuerda es independiente, es decir, si rodearamos a la tierra con una cuerda y aumentasemos su longitud 1 metro, todos los puntos de la cuerda se alejarian 15 cm de la tierra.

A primera vista parece no muy lógico pero las matemáticas no dicen lo mismo.

En el primer ejemplo, con un rollo de papel de unos 10 cm de radio la distancia de la cuerda tras añadir seria de 15 cm:

Perimetro = 2πR =  2 x  3.14  x  0.1 = 0.62

Perimetro + 1 = 2πR      R= (0.62+1)/6.28  Radio=0.257 m

El primer radio de 10 cm y el segundo de 25.7, hay un aumento de 15 cm

Ahora a escala terrestre: (Radio terrestre = 6 000 000 m)

Perimetro = 2πR =  2 x  3.14  x 6 000 000 = 37 699 111 m

Perimetro + 1 = 2πR       R= (37 699 111+1)/6.28 = 6 000 000.015 m

Radio 1 - Radio 2 = 15 cm!!

Las matemáticas nos dicen que aumentando el perimetro de la cuerda 1 m la distancia que la separara de la tierra sera 15 cm independientemente de que es lo que rodee.

Desde luego ami me parecio interesante.

]]> http://iesrjsender.wordpress.com/?p=70 Tue, 13 May 2008 16:14:37 +0000 JoseMari http://iesrjsender.wordpress.com/?p=70 Problema 4

(13 a 23 de mayo)

Cómo van las clasificaciones después del tercer problema

CICLO 1 DE ESO

Felipe tiene cuatro cadenas, todas de tres eslabones de largo. Quiere unir las cuatro y formar, con ellas, una única cadena cerrada.

Si abrir un eslabón cuesta 2 euros y cerrarlo, 3, ¿cuál es el mínimo precio que debe pagar Felipe para que le hagan lo que pretende?

Un país llamado Miserame sufre una epidemia del dengue. Hace dos meses un 10% de la población tenía esa enfermedad y un 90 % tenía buena salud.

En éste último mes, un 10% de las personas que estaban enfermas se curaron y un 10% de las que estaban sanas, enfermaron del dengue. ¿Qué porcentaje de población goza de buena salud en este momento?

Resuelve la ecuación

PROFESORES

1º	Sergio Duce
2º	Mª Carmen Nicolás
3º	Toni Martínez
4º	Bea Ciria

CICLO 1 DE ESO

1º	Pablo Orús	2ºA
2º	Raúl Melendo	1ºA
3º	Clara Orno	2ºD
4º	Rubén Companys	1ºB
5º	Carlos Salinas	2ºD
6º	Eric Villagrasa	2ºD
7º	Ainoa Cortí	2ºD
8º	David Solé	2ºD
9º	Sergio Turmo	1ºC

CICLO 2 DE ESO

1º	Eva Alarcón	4ºA
2º	Marta Larroya	3ºA

BACHILLERATO

1º	Amador Martín	1ºA
2º	Aitor Cruellas	1ºA

]]> http://ticblog.wordpress.com/?p=1617 Tue, 13 May 2008 12:51:25 +0000 Alberto Armada http://ticblog.wordpress.com/?p=1617 gobiernodecanarias.org

En Los crímenes de Oxford, edición española de la novela Crímines imperceptibles, de Guillermo Martínez, ganadora del Premio Planeta Argentina, las matemáticas tienen muchas aplicaciones prácticas, también otras puramente especulativas e incluso pueden emplearse para matar. Un asesino está dejando un reguero de víctimas en Oxford y cada crimen está vinculado a un símbolo que va conformando una serie macabra. El doctor Seldom deberá apresurarse a descubrir su significado si quiere impedir que el acertijo siga manchándose con la sangre de sus seres queridos.

La novela de Guillermo Martínez puede localizarse entre las obras de creación de biblioteca.etsit en la signatura NARRATIVA MAR CRI y está accesible en préstamo para todos los usuarios.upm.

Las matemáticas son apreciadas por la sociedad como algo importante, las complicaciones aparecen cuando hay que precisar en qué y para qué. Matemáticas de la vida misma se ocupa de las funciones de los números en nuestra vida; del largo camino recorrido hasta conseguir la rapidez de cálculo actual; de las formas que nos rodean y de las matemáticas de la comunicación. Se proponen, además, rutas matemáticas diversas, físicas y mentales, incluyendo una parte dedicada a la incertidumbre y su tratamiento. También se proponen algunos retos para intentar que el recorrido sea participativo (con respuestas al final para las cuestiones planteadas).

1. Estaba loca porque me puse a llorar como si de verdad me hubiera importado.

2. En el fondo me dolía haber mentido, cuando sé q sí que pude quererlo de verdad.

3. A ver si era el amor de vida....

Ya sé, puse dos cuando eran tres, es que este último no.

Quiero que algo mejorcito venga detrás, o mejor no... mejor algo muy mal muy mal que me distraiga de todo.

Qué suerte tengo! Me merezco la mitad de todo. La cuarta de todo. La octava, para ser más precisos.

"La lógica es invencible porque para combatir la lógica es necesario utilizar la lógica". Pierre Boutroux.

Como a veces he hecho, voy a escribir estas líneas como un juego matemático-filosófico extravagante más parecido al delirante "poema cosmogónico" que es el "Eureka" de Edgar Allan Poe que a un ensayo filosófico al uso -pues muy posiblemente algunos argumentos no serían del agrado de Torkel Franzén-, aunque puedan tener su validez dentro de su enfoque místico.
Existen tres principios básicos del funcionamiento de la lógica aristotélica clásica: el principio de identidad ("todas las cosas son las que son"), el de no contradicción ("no pueden ser ciertos a la vez A y su negación no-A") y el del tercero excluido ("todo enunciado es o verdadero o no verdadero"). La "lógica multivalente" es aquella que no tiene el principio del tercero excluido entre sus premisas, pues tiene más 'valores de verdad' aparte de los de verdadero o falso, como de indeterminado. Pero los dos primeros principios se siguen cumpliendo y los sistemas son consistentes (no se dan contradicciones).
Imaginemos ahora la Nada, antes de una hipotética Creación. No existiría todo lo que conocemos y damos por hecho, por lo que no habría tampoco leyes de la lógica: sería posible la contradicción.
Veamos algunas consecuencias.
Podría decirse que habría "cero entes" en la Nada (dejando de lado que quizá los conceptos mismos de 'cero' o de 'conjunto vacío' pudieran no tener sentido planteárselos en la Nada) y el cero es igual a cero, afirmación que verificaría el principio de identidad, pese a no tener la obligación de cumplirlo necesariamente como hemos dicho con anterioridad. Pero 0 = 0 sólo sería uno de los resultados posibles porque, al no existir el principio de no contradicción, podríamos escribir la contradicción 0 = 1 y, a partir de ahí, 0 = 1 + 0 = 1 + 1 = 2 y todos los números naturales, luego los enteros y demás, llegando finalmente a poderse estructurar todo un sistema inconsistente matemático (por el momento sólo nos circunscribimos a las matemáticas y la lógica, aunque las leyes del razonamiento lógico afecten a otros campos del conocimiento, como la Ciencia o la Teología Natural, que trataremos más adelante). Sin embargo, todo sería una inmensa indeterminación, ya que se podría demostrar cualquier cosa debido a la contradicción (posible de no existir en la Nada el principio que la impide).
En el interesante y muy aprovechable libro de John D. Barrow, "La trama oculta del universo", vienen unas excelentes explicaciones -a un nivel accesible- de lógica y matemáticas que usamos en este artículo: las "definiciones" al inicio del presente texto que aclaran y sirven de resumen simplificado de cada uno de los tres principios lógicos aristotélicos y los pequeños párrafos que transcribiremos a continuación, además de la cita de Pierre Boutroux y la del Barón de Montesquieu que aparecerá más adelante. De Gödel dice que "estableció que cualquier sistema lógico lo bastante grande como para contener la aritmética ordinaria era necesariamente incompleto". Éste es el teorema de la incompletitud de Gödel, pero también hay un teorema que asevera que "el que un sistema sea consistente es completamente equivalente a que algún enunciado dentro del sistema sea inderivable. No es difícil ver que este curioso enunciado es verdadero. En efecto, si el sistema es consistente, entonces no debe ser posible derivar el enunciado que dice que algo es verdadero y que se negación también es verdadera. Por lo tanto, este es un enunciado inderivable. Recíprocamente, si el sistema es inconsistente, entonces, por definición, se puede probar que algún enunciado y su contrario son ambos verdaderos. Si esto es así, puede probarse que un enunciado cualquiera será verdadero. Por lo tanto, no habría enunciados inderivables en un sistema inconsistente".

El teorema de incompletitud de Gödel lo impide, pero se buscó infructuosamente durante mucho tiempo que "utilizando las reglas de deducción se pudiera demostrar que cualquier fórmula que se pueda formar con los símbolos de la aritmética es o verdadera o falsa. Si es posible una tal omnipotencia matemática, se dice que el sistema lógico es completo". El teorema de Gödel (que niega la completitud de ciertos sistemas: "nunca se podrá encontrar un sistema axiomático que sea capaz de demostrar todas las verdades matemáticas y ninguna falsedad", como viene en la Wikipedia) se sustenta en leyes lógicas como el principio de no contradicción pero, eliminándolo, un sistema lógico puede ser completo a costa de la inconsistencia y, por tanto, no revestiría en principio de interés debido a su indeterminación intrínseca: todo podría demostrarse en el sentido que quisiéramos, "toda fórmula tiene prueba".

Como hemos visto, la inconsistencia nos lleva a que cualquier enunciado sea verdadero, lo que en el fondo es una indeterminación total que no nos sirve en Ciencia (no nos permitiría concretar nada, ni hacer predicciones de hechos), pero, supuestamente, haría posible todo: si -de existir- Dios es omnipotente o todopoderoso, no tendría por qué estar sujeto a las leyes de la lógica; y nuestro universo sólo sería un caso particular con estas tres leyes lógicas restrictivas que percibimos mediante nuestro sentido común en el seno de un sistema completo e inconsistente; omnipotente pero indeterminado y regido por un Ser que incluye distintas leyes en este caso particular -siendo así una parte consistente e incompleta dentro del total inconsistente e incompleto- que es nuestro universo.

En definitiva, Dios puede contradecirse. Por responder a una cuestión expuesta por Homer Simpson que me propuso un amigo mío: "¿Puede Dios crear una rosquilla tan grande que ni él pueda acabarse?" Claro que sí, pues puede contradecirse al ser completo: es todopoderoso, omnipotente. "Existe un dicho según el cual si los triángulos concibiesen un dios, lo imaginarían con tres lados", dijo el Barón de Montesquieu, por lo que, pese a la aparente sorpresa y nuestra dificultad para imaginarlo, no debiera ser vista como inviable o descabellada la idea de un Dios que pueda no estar atado al principio de no contradicción (pero en cambio incluyéndolo en un universo que Él decide crear).

Si en la Nada no existe el principio de no contradicción, todo enunciado es verdadero como dije antes, y cero (la Nada) es, en principio, igual a cualquier cosa. Más que haber la Nada en el comienzo, sería el Caos -¿equivalente a la idea de un Dios o incluido en Él?-, producto de la "inmensa indeterminación" que mencionamos arriba. Un Caos como viene recogido en algunas leyendas o mitos (o incluido en algunas teologías) y hay un Dios que lo ordena todo y así "crea" nuestro universo (en el que se incluyen las tres leyes lógicas aristotélicas).

Quizá las mitologías griega y egipcia no anduvieran erradas al creer en un caos primigenio (que "toma conciencia de sí mismo" en el caso de los egipcios: ver la "Mitología Universal" de Juan B. Bergua) y la Creación sería el ordenamiento de todo; teorías como la del inconsciente colectivo y los arquetipos de Carl Gustav Jung podrían llegar a explicar, como un remedo de "implante" divino en el alma humana, el por qué algunas leyendas tienen a una situación caótica (y su ordenamiento) como Origen de las cosas.