Los Ameryki eksploatowanej przez Żydów powinien być ostrzeżeniem dla Polaków. Kevin Phillips, analityk, były strateg Partii Republikańskiej w latach 1970 i 1980, pisze, że USA ma nieudany system monetarny przy lekkomyślnych finansach i nieodpowiedzialnej polityce oraz przy globalnym kryzysie kapitalizmu amerykańskiego. Gospodarka USA jest zagrożona z powodu krótkowzrocznej polityki i postępowej de-regulacji.

Jeśli prowadzisz firmę i poważnie myślisz o wprowadzeniu nowych produktów, poszerzeniu rynków zbytu i nadaniu jej mocnych podstaw do trwałego rozwoju, koniecznie musisz zaznaczyć w kalendarzu ten termin.

W tych dniach, w Warszawie odbędzie się niezwykle efektywne szkolenia dla menedżerów, przedsiębiorców oraz właścicieli małych i średnich biznesów:

„Jak skutecznie obniżać koszty i podatki, ustalać ceny i marże, tworzyć dźwignie finansowe, podnoszące efektywność biznesu oraz zwiększać zyski Twojej firmy?”.

Zastanów się, czy nie powinieneś uczestniczyć w takim kursie.

Zapraszam.

To sposób na chwilę przemyślenia dokąd zmierzasz w biznesie i nawiązania wartościowych znajomości, które przez wiele lat będą procentować wsparciem i współpracą w życiu i biznesie.

Przypomniała mi się pewna historia opowiadana przez mojego znajomego. Mówił on o technice polowania na pewien gatunek małp. Chyba chodziło o gatunek “spider monkey” ale nie jestem pewien, zresztą nie to jest w tej historii istotne. Myśliwi wyszukują dziuplę o średnicy otworu na tyle szerokiej, żeby małpa mogła włożyć rękę do środka. Tam umieszczają orzeszek. Wiedzą, że małpa nie przepuści takiej “okazji” i będzie chciała go wyciągnąć. Tak też zwierzak czyni. Wkłada rękę do środka i zaciska orzeszek w garści. Chce wyciągnąć… a tu niespodzianka. Dłoń zaciśnięta w garść jest za duża, żeby mogła wysunąć się z dziupli. Małpa oczywiście mogłaby puścić orzeszek i się swobodnie oddalić ale tego nie robi. Kurczowo trzyma zaciśniętą pięść, bo chęć posiadania orzeszka jest większa niż pragnienie wolności. Wtedy przychodzi myśliwy i po prostu małpę zabiera.

Opowiadam tą historyjkę, bo jakże często zdarza się,że my zachowujemy się dokładnie tak samo jak to głupie zwierzę. Zamiast puścić to “byle co” co trzymamy w zaciśniętej dłoni i cieszyć się wolnością, kurczowo się tego trzymamy dobrowolnie pchając się w niewolę. Niewola może być różna. Każdy ma swoją. To może być przywiązanie do jakiegoś nawyku, jakieś głębokie przekonanie o czymś, a wreszcie idea bycia pracownikiem najemnym. Żyjemy w tej “bylejakości” zamiast powalczyć o to co jest w życiu najważniejsze. O swoją wolność…
Niektórzy z nas od tak dawna mają dłoń zaciśniętą na swoim orzeszku, że nie wyobrażają sobie innej sytuacji. Świat może dookoła się walić a oni twardo trzymają się swoich utartych poglądów i sposobów postępowania. Szczególnie dziś, gdy coś takiego jak praca najemna jest najmniej bezpiecznym sposobem na zabezpieczenie swojej przyszłości zdumiewa tak wielka rzesza ludzi wierzących w to, że ten sposób na życie zapewni im świetlaną przyszłość.

Każda firma ma za zadanie spełnić jedno marzenie… Jeśli nie działa ona w celu spełnienia Twojego marzenia to znaczy, że jedyną osobą mającą korzyść z jej działania jest jej właściciel a to znaczy, że Ty dostajesz tylko… orzeszka (jedni mają orzeszka laskowego, inni orzech włoski a jeszcze inni kokosowy ale orzech jest zawsze orzechem).

Jak długo będziemy zaciskać swoje dłonie na orzeszkach tak długo nie będziemy mieli możliwości powalczyć o realizację swoich marzeń. Uwolnijmy się od orzeszków najpierw mentalnie i zacznijmy walczyć o swoją niezależność. Zacznijmy chcieć od życia więcej.

Jak zatem zacząć walczyć o naszą niezależność?
Cokolwiek ktoś może powiedzieć jestem głęboko przekonany o tym, że niezależność zaczyna się od wolności finansowej. Tak długo jak ktoś inny ma wpływ na wysokość Twoich dochodów tak długo sprawuje on kontrolę nad niemal każdym aspektem Twojego życia. To wysokość wypłaty określa gdzie mieszkasz, z kim spędzasz czas, gdzie jeździsz na wakacje, czym podróżujesz a nawet o której śpisz z żoną lub czy jesteś zdrowy czy nie (doskonale wiemy jak wygląda u nas leczenie się przez kasę chorych...)

Kiedy osiąga się poziom wolności finansowej? Wtedy kiedy Twoje dochody nie zależą od czasu Twojej pracy, wtedy kiedy wpływy na Twoje konto mają charakter dochodu pasywnego, wtedy kiedy zarabiasz bez względu na to, czy coś robisz czy nie. Wtedy kiedy Twoje przychody (pasywne) są większe niż suma wszystkich Twoich wydatków. To jest wolność. Wtedy dopiero zaczynasz mieć kontrolę nad swoim życiem.

Dla każdego z nas ten poziom wolności może być wyrażony inną sumą. Dla jednych suma 2000zł może być zupełnie wystarczająca i oni już będą mieli swoją niezależność. Innym braknie jeśli będzie im co miesiąc wpływać 200 000 zł. Wielkość tej kwoty jest sprawą indywidualną.

Chcąc (pożądając) swojej wolności musimy znaleźć swój własny wehikuł finansowy który nas do niej dowiezie. Nie jest moim celem przedstawianie jakiegoś konkretnego modelu bo nie wiem w czym się czujesz dobrze i co jest zgodne z Twoimi potrzebami. Moim celem jest dać ci sygnał, że jeśli to co robisz dziś nie pozwala ci osiągnąć tego czego pragniesz, to zamiast frustrować się tą sytuacją i kombinować jak można wycisnąć jeszcze parę złotych z pracy, nadgodzin czy innej formy sprzedawania swojego czasu za pieniądze, poszukaj jakiegoś modelu zarabiania, który może uczynić cię wolnym człowiekiem gdy tylko zainwestujesz w niego swój czas.

Żyjemy w świecie, który daje wiele możliwości jeśli tylko potrafisz się na nie otworzyć i będziesz potrafił je zobaczyć. Jeżeli dokładnie określisz czego od życia oczekujesz, co chcesz mieć i jak żyć, to w Twoim życiu zaczną pojawiać się ludzie, sytuacje, książki i inne rzeczy, które doprowadzą cię tam gdzie chcesz dojść.

„Szukajcie a znajdziecie, kołaczcie a będzie Wam otworzone”. Znasz ten cytat?
Pewnie tak. To może faktycznie zacząć szukać? Przecież dziś jest pierwszy dzień reszty Twojego życia!

Informator - co warto przeczytać

--
Artykuł pochodzi z serwisu www.Artelis.pl

Szukając informacji jaką kartę lepiej wziąć ze sobą - Visa czy MasterCard - niespodziewanie okazało się, że... w Rwandzie nie ma bankomatów :) Ponoć rok temu ktoś jakiś widział w Kigali, ale nie działał (działa nie).

Cóż, lepiej późno niż po przyjeździe. Doczytałem, że inną formą transportu dużej ilości pieniędzy (poza gotówką, wolę nie trząść się co chwila ze strachu czy nadal mam pieniądze, czy ktoś je ukradł) są czeki podróżnicze. Wygląda to bardzo wygodnie: polski bank wydaje ci czeki w dowolnych nominałach w dolarach (można i w innych "międzynarodowych" walutach). Przy zakupie ich podpisujesz je w jednym rogu. Na miejscu idziesz do lokalnego banku, prosisz o wymianę na walutę lokalną i podpisujesz w drugim rogu. Jeśli podpisy się zgadzają, jesteś autoryzowany i dostajesz pieniądze. W przypadku kradzieży czeków dzwonisz do wystawcy (najprawdopodobniej American Express) i po krótkim czasie otrzymujesz duplikaty (poza czekami w Polsce dostajesz kartę z ich spisem wraz z numerami, należy ją trzymać z dala od czeków).

Niestety i tu są problemy; nie na miejscu a właśnie w Polsce. Bardzo trudno je w dzisiejszych czasach dostać. Dzwoniłem do biura AmEx-u, gdzie dowiedziałem się, że o czeki należy pytać w bankach PEKAO. Z hrup dyskusyjnych wiem, że często banki mają tylko teoretyczną ofertę czeków, a przy próbie zakupu dowiadujemy się, że nie mają ich na stanie. Zadzwoniłem więc do lokalnego I oddziału PEKAO w Białymstoku.

Czeki na szczęście mają. Tyle, że aby je kupić, należy założyć tam rachunek. No nic.

Zacząłem się jednak trochę zastanawiać. Dziś akurat ukazały się dwa ciekawe artykuły odnośnie Rwandy. W jednym przeczytamy, że gotowa jest już ustawa wprowadzająca w Rwandzie elektroniczne prawa jazdy, w drugim, że na dniach mieszkańcy Kigali otrzymają elektroniczne dowody osobiste. Jak w kraju elektronicznych dokumentów może nie być bankomatów? :)

Wysłałem maila z pytaniem o to do Paula, szefa mojej organizacji przyjmującej, ale jak przystało na typowego Afrykańczyka, Paul ma zwyczaj odpowiadać na maile z tygodniowymi opóźnieniami lub nie odpowiadać w ogóle. :)

A może ktoś z Was wie coś więcej na ten temat?

==

Z innej beczki.

*

Krysia obudziła mnie dziś telefonem z informacją, że kupiła już mi bilet lotniczy. Wylatuję około 6 rano 31 lipca z Berlina, przesiadam się na kolejny samolot w Brukseli i jestem na miejscu w Kigali o 18.45 tego samego dnia. Wracam tą samą trasą w połowie listopada.

**

Pretensji za obudzenie nie mam, naprawdę. W końcu skąd ktoś może wiedzieć, że w południe jeszcze śpię? ;)

***

Powiedziałem mamie ile kosztuje bilet lotniczy do Rwandy i wyjaśniła się zagadka dlaczego tak wiele osób chce do mnie przylecieć w odwiedziny, a ja jestem zdziwiony, że im się naprawdę chce tyle wydawać. Ciocia nawet powiedziała mamie, że zafunduje jej bilet lotniczy i przylecą we dwie.

Otóż ludzie w dobie tanich linii lotniczych nie zdają sobie sprawy ile kosztuje taki bilet :) Zatem oznajmiam: jako, że przez 3,5 miesiąca zapewne nie będzie mi dane spotkać żadnego Polaka i przez to będę tesknił za pogadaniem z kimkolwiek po polsku, z wielką chęcią ugoszczę każdą osobę, która mnie odwiedzi. Przy czym musicie wiedzieć, że bilet w dwie strony kosztuje ponad pięć tysięcy złotych. Mama po tej informacji zrezygnowała z odwiedzin ;) Ale naprawdę wszystkich zapraszam!

****

Jako, że wylatuję z Berlina wcześnie rano, zapewne Białystok opuszczę conajmniej dzień wcześniej. Może uda się wszystko tak zgrać, że od razu załatwię sobie wizę w ambasadzie Rwandy w Berlinie (póki co plan jest taki, że uzyskam ją na granicy rwandyjskiej na lotnisku). Będę musiał też poszukać jakiegoś noclegu; może w końcu pierwszy raz zagoszczę u kogoś z HospitalityClub? Dotąd to u mnie ludzie nocowali (nawet na dziś mam zapowiedzianych gości z Estonii wracających z Open'era), czas wziąć odwet!

A może jest tu ktoś z Berlina kto mnie przetrzyma kawałek nocy u siebie?

- Nie pierwszy raz zdarza się, że Ministerstwo Skarbu zalega z wypłatą - przyznaje się do tego były minister w Rządzie Mortuusa, Riccardo von Rotberg - jednak nigdy nie było to więcej niż tydzień, góra dwa. Dzisiaj mija już ósmy czy dziewiąty tydzień, kiedy wynagrodzenia spoczywają na koncie Skarbu Państwa. Nie wykluczam jednak, że ze zwykłej złośliwości Premier blokuje wynagrodzenia tylko opozycji. To są jednak tylko moje dywagacje niepoparte dowodami.

Jak dotąd również Zgromadzeniu Parlamentarnemu nie został przedstawiony budżet państwa na miesiące lipiec-sierpień. Ustawa regulująca termin składania rządowego projektu budżetu mówi, że już 5 dni temu (tj. do 20. czerwca) taki projekt powinien być złożony. Minister Skarbu jednak lekceważy sobie prawo, które sam niegdyś współustanawiał.

Posłowie koalicji rządzącej odrzucili również projekt ustawy o powołaniu komisji stałej przy Zgromadzeniu Parlamenrtarnym ds. budżetu. Wniosek zaproponowany przez opozycję znacznie ułatwiłby pracę niedającemu sobie rady Ministrowi Skarbu. To kolejny dowód, że Rząd, a przynajmniej Premier, odtrąca pomoc ze strony Liberalnej Partii Austro-Węgier. Przepadły również dwa inne wnioski o powołanie komisji.

nowa ksiazke wydana wraz z oddk.pl

Google proponuje rozwiązanie w postaci filtrowania reklam firm konkurencyjnych - zakładka, którą można znaleźć w panelu obsługi programu Adsense. W odpowiednim miejscu wpisujemy linki reklam, które nie nadają sie do wyświetlania na naszej stronie i gotowe. W ciągu kilku minut niechciane reklamy powinny zniknąć i już więcej się nie pojawić. Jeśli w naszym serwisie pojawiają się reklamy bez widocznych linków, a my mimo wszystko chcemy je usunąć, musimy zastosować specjalne narzędzie przygotowane do tego typu czynności - Google Adsense Preview Tool - do ściągnięcia w dziale pomocy Google. Jedynym problemem jest to, że działa tylko pod IE 6.x, w Firefoxie go nie użyjemy.

Drugim istotnym zagadnieniem jest brak reklam adekwatnych dla tematyki, którą się zajmujemy. Może się zdarzyć, że nawet po założeniu konta Adsense, nie pojawią się reklamy. Taka sytuacja jest możliwa, zwłaszcza w serwisach o dość specyficznej, niezbyt popularnej tematyce. Istnieje oczywiście na to sposób - Google poleca, by podstrony posiadały tagi, które w razie problemu z dostępnością odpowiedniej reklamy robot będzie mógł wykorzystać. Taki zabieg jest sprawdza się w przypadku stron, które dopiero po zalogowaniu posiadają kontent, natomiast strona logowania jest statyczna, bez zbędnej treści.

Dbałość o jakość tekstów w naszym serwisie jest zatem bardzo istotna, jeśli liczymy na to, że reklamy Adsense będą przynosiły nam wymierne korzyści.

Zdumiewające, co też można znaleźć w tym Internecie.

Weźmy na ten przykład ostatnio ledwo dotknięty temat zmierzchu koncernów naftowych. Czy koncerny są w stanie likwidacji czy rozkwitu, to tego rzecz jasna nie wiem. Diabeł wie, co planują prezesi w swych zacygarzonych gabinetach. Jednak przebieżka po ich raportach finansowych daje trochę do myślenia. W publikacjach Energy Watch Group znajdziemy kilka ciekawych danych.

Tak na marginesie mają ciekawe motto na tytułowej stronie:

Polityka energetyczna potrzebuje obiektywnych informacji

Zaiste, kłamców już mamy dosyć, ale czy potrafimy odróżnić jednych od drugich?

Do rzeczy jednak. (kliknij aby powiększyć)

Co nam pokazuje obrazek? Ano wielką falę fuzji i przejęć.

Żeby nastąpiło przejęcie to jedna spółka musi posiadać ogromną ilość gotówki (lub ogromną zdolność kredytową lub emisyjną) na zakup, a właściciel spółki przejmowanej musi chcieć pozbyć się swojej spółki za ustaloną ceną. Co jest istotne… spółka, która kupuje inną spółkę traktuje tan zakup jak normalną inwestycje, bo jest to kupowanie rurociągów, złóż, platform wiertniczych, praw do poszukiwań etc. Innymi słowy, ktoś zamiast budować infrastrukturę, kupują ją wraz z przejmowana firmą, a ktoś wychodzi z biznesu z kasa w kieszeni.

Fuzja natomiast następuje gdy dwie spółki się łączą i powstaje nowa spółka. Z reguły następuje wymiana akcji po odpowiednim przeliczniku przez właścicieli łączonych spółek. Ma to duży sens, gdy można uzyskać efekty synergii (np. w regionie wydobywczym jedna spółka ma pola a druga rurociąg).

W każdym razie wnioski są z tego trzy:

• Jedni wychodzą z biznesu z kasą.
• Drudzy łączą siły w celu efektywniejszego zarządzania swoim majątkiem.
• Na nic się to zdaje, bo mimo tej finansowej ekwilibrystyki, produkcje mają ciągle na poziomie 13 mln baryłek na dzień.

Ale spoglądając na wybrane dane finansowe jest jeszcze ciekawiej:

Spójrzmy co my tu mamy… Esencje!!!

Pierwszy wiersz, przy każdej firmie to wydatki na poszukiwania ropy, drugi to wydatki na zwiększanie bądź utrzymanie produkcji, a trzeci to wyrok, czyli dzienna produkcja.

Spójrzmy bliżej. Wydatki na poszukiwania ropy maleją a jak już przypomnimy sobie inflację to można powiedzieć, że się wręcz kurczą..

Wydatki na zwiększanie produkcji jednak rosną! W przypadku Shell’a czy BP to nawet o 400 czy 300 procent jednak efekty z tego mizerne. Produkcja ropy zamiast iść w górę to spada!

Struggle Struggle …. Muggle, bez pączków.

Czy możemy się dziwić więc, że jeżeli nie ma dobrych okazji inwestycyjnych we własnej firmie, to właściciele albo wycofują się z biznesu, albo próbują swoich sił razem z innymi?

Z matematycznego punktu widzenia musimy być ostrożni przy interpretacji czasu realizacji t. Gdybyśmy przyjęli strategię: realizuj opcję wtedy, gdy cena akcji osiągnie maksimum na [0,T]. Taka strategia nie ma sensu, gdyż nie możemy wiedzieć czy cena już osiągnęła swoje maksimum czy też dopiero osiągnie. Dlatego decyzję o realizacji musimy podejmować na podstawie informacji dostępnej w momencie realizacji. Zatem czas realizacji musi być momentem zatrzymania (czasami też nazywany momentem Markowa).

Wycena opcji na drzewku dwumianowym jest dosyć prosta. Przyjmujemy, że stała stopa procentowa jest równa r. Odcinek czasu [0,T] dzielimy na N równych części dt=T/N. Po drzewku przesuwamy się w prawo. Za każdym krokiem cena S może wzrosnąć prawdopodobieństwem p do ceny Su lub spaść z prawdopodobieństwem (1-p) do ceny Sd. Węzły drzewka oznaczamy (i,j).

Weźmy ostatnie węzły drzewka o N krokach tzn. (i,N) w których cena akcji wynosi $latex S_{iN}=Su^id^{N-i}$. Wtedy cena amerykańskiej opcji sprzedaży o cenie realizacji K wynosi dla każdego węzła

$latex f_{iN} = \max\{K-S_{iN},0\}$

Cofnijmy się o jeden krok w tył do węzłów (i,N-1). Tutaj już mamy możliwość zdecydowania czy chcemy realizować opcję czy też czekamy dalej. Jeśli $latex S_{i,N-1}>K$ wówczas nie realizujemy opcji, gdyż nic na tym nie zyskamy. W przeciwnym razie możemy zrealizować opcję zarabiając $latex K-S_{i,N-1}$ lub też czekać z nadzieją że w przyszłości osiągniemy większy zysk z realizacji opcji. W ogólności tego typu problemy nie są łatwe do rozwiązania, lecz w naszym przypadku jest to proste.

Porównujemy ze sobą zysk, który uzyskujemy z natychmiastowej realizacji

$latex K-S_{i,N-1} $

z ceną jaką ma opcja jeśli jej nie zrealizujemy

$latex e^{-r dt}(pf_{i+1,N} + (1-p)f_{i,N})$

Oczywiście wybieramy maksimum z dwóch powyższych i wtedy

$latex f_{i,N-1}=\max\{K-S_{i,N-1}, e^{-r dt}(pf_{i+1,N} + (1-p)f_{i,N})\}$

To samo rozumowanie stosujemy do kolejnych węzłów cofając się na drzewku. Wtedy

$latex f_{i,j}=\max\{K-S_{i,j}, e^{-r dt}(pf_{i+1,j+1} + (1-p)f_{i,j+1})\}$

To właściwie wszystko co jest potrzebne do implementacji takiego sposobu wyceny. Zaczynamy od ostatnich węzłów drzewa(nie wiem jak finansista, ale informatyk nazwałby je liściami) i rekurencyjnie przechodzą do początku drzewa (korzenia) wyliczamy cenę naszej opcji.

Zanim podam przykładowy sposób implementacji, kilka uwag.

Zajmowaliśmy się opcją sprzedaży. Amerykańska opcja kupna jest mało interesująca( a może właśnie dlatego jest interesująca) z tego względu, że możliwość wcześniejszej realizacji nie wnosi nic do jej ceny. Innymi słowy amerykańska opcja kupna ma taką samą cenę jak opcja europejska z tymi samymi parametrami.

Pokazałem tutaj tylko sposób wyceny, przy uzasadnieniu tej metody machałem jednak rękami. Uzasadnienie, że jest to dobry sposób wyceny nie jest tak banalne, ale na razie to musi nam wystarczyć.

Na koniec kod Matlab.

[sourcecode language='vb']function price = AmPutBin(S0,K,r,T,sigma,N)

%wyliczenie stałych wartości
dt = T/N;
u=exp(sigma * sqrt(dt));
d=1/u;
p=(exp(r*dt) - d)/(u-d);
discount = exp(-r*dt);
pu = discount*p;
pd = discount*(1-p);

% ustalenie cen S
S = zeros(2*N+1,1);
S(N+1) = S0;
for i=1:N
S(N+1+i) = u*S(N+i);
S(N+1-i) = d*S(N+2-i);
end

% wyliczenie wartości w liściach
f = zeros(2*N+1,1);
for i=1:2:2*N+1
f(i) = max(K-S(i),0);
end

% cofamy się na drzewie
for t=1:N
for i= (t+1):2:(2*N+1-t)
hold = pu*f(i+1) + pd*f(i-1);
f(i) = max(hold, K-S(i));
end
end
price = f(N+1);

[/sourcecode]

Radzę pobawić się trochę. Spróbować dla różnyośćch wartości S0 i dla różnych N. Sprawdzić jak wygląda zbieżność itp.

ZARZĄDZANIE

• Bartłomiej Nita - "Rachunkowość w zarządzaniu strategicznym przedsiębiorstwem" - Wolters Kluwer
• Anna Korombel – "Ryzyko w finansowaniu działalności inwestycyjnej metodą project finance" - Difin
• Grzegorz Michalski, Katarzyna Prędkiewicz - "Tajniki finansowego sukcesu dla mikrofirm" - CH.Beck
• Rafał Siedlecki –" Finansowe sygnały ostrzegawcze w cyklu życia przedsiębiorstwa. Efektywne zmniejszenie ryzyka" –CH.Beck.

Pełna treść na stronie: http://prawo.gazetaprawna.pl/artykuly/14141,zlote_skrzydla_gazety_prawnej.html

Efektywny rynek, to taki rynek, w którym informacje dotyczące akcji(nie tylko akcji, ogólnie aktywów) są już uwzględnione w ich cenie. Wszystkie akcje są odpowiednio wycenione przez rynek i nie ma niedowartościowanych czy przewartościowanych akcji.

Każdy wie, że matematycznie historia zdarzeń/informacji jest opisana przez niemalejący ciąg $latex \sigma$-ciał zwany filtracją. Informację dostępną do czasu t oznaczymy przez filtrację $latex \mathcal{F}_t$. Jak zapisać postulat efektywnego rynku za pomocą formuły matematycznej?

Jednym ze sposobów jest założenie, że ceny akcji są martyngałami. Czyli, że ceny akcji $latex X_t$ spełniają

$latex \mathbb{E}[X_{t+h} | \mathcal{F}_t] = X_t$

Czytamy to w ten sposób: oczekiwana cena akcji po czasie t+h przy danej informacji do czas t jest równa cenie dzisiejszej. Innymi słowy: nie mamy żadnych przewidywań co do przyszłych ruchów cen. Z drugiej strony jedną z informacji zawartych w cenie jest ryzykowność danego papieru wartościowego. Spodziewamy się, że przyszła średnia wartość papieru bardzie ryzykownego będzie większa od ceny papieru mniej ryzykownego. Należy pamiętać, że jest to tylko średnia wartość, gdyż w takim przypadku zwiększa się możliwość, że poniesiemy duże straty.

W takim wypadku nasza martyngałowa zależność zakłada, że inwestorzy są neutralni względem ryzyka. Co prawdą nie jest. Naturalnym sposobem zapisania koncepcji braku wpływu historii na przyszłość w matematyce jest własność Markowa. Jeśli dla dowolnej nieujemnej funkcji f istnieje funkcja g, taka że

$latex \mathbb{E}[f(X_{t+h}) | \mathcal{F}_t] = g(X_t)$

Taka własność "braku pamięci" może odpowiadać słabej formie efektywności rynku czyli takiej, która mówi jedynie o historycznych cenach akcji jako informacji zawartej w dzisiejszej cenie. Istnieją jeszcze dwie inne formy efektywności rynku - mocna (strong) i średnia (semi-strong).

Czy hipoteza efektywnego rynku ma sens?
Paradoksalnie efektywność rynku działa tylko wtedy, gdy ktoś w nią nie wierzy. Dykteryjka: dwóch ekonomistów widzi banknot 100 PLN leżących na chodniku. Jeden z nich schyla się, żeby go podnieść. Na co drugi mówi, żeby się nie wygłupiał, bo gdyby on był prawdziwy, to już ktoś by go wziął.

Historia giełdy pokazuje, że kilka osób schyliło się po ten banknot i zarobiło na tym duże pieniądze. Warren Buffet zarobił miliardy na takim właśnie braku wiary w efektywność rynku inwestując w spółki, które uważał za niedowartościowane przez rynek.

Mimo, iż założenie efektywność rynku nie jest do końca prawdziwe, wystarczająco dużo osób chcąc być następnym Buffetem przyczynia się do poprawiania efektywności rynku.

Skoro z grubsza możemy założyć, że rynek jest efektywny i nie możemy przewidzieć przyszłych cen, to czym w takim razie zajmuje się matematyka? Na pewno nie zajmuje się przepowiadaniem przyszłości. Zadaniem matematyki w finansach jest np. powiązać ze sobą ruchy cen różnych papierów wartościowych lub też używać różnych instrumentów finansowych, których ruchy cen oparte są na tych samych informacjach do tego aby zniwelować losowość.

Pozwolę zacytować sobie opis Polskiej korporacji :)

"Masz dwie krowy. Twierdzisz, ze masz 20. Dostajesz wsparcie od Unii -

musisz zarżnąć 18, żeby przystosować sie do norm unijnych.

Masz dwie krowy i mercedesa."

:)może do 2013 - końca okresu programowania każdy z nas będzie miał mercedesa :)