Alles völlig legitim. Nur dummerweise bedeutet "ich hab grad echt keine Zeit" im Allgemeinen fast nie "ich hab grad echt keine Zeit".
Der korrekte Gebrauch wäre die Verkündung der Feststellung, dass Aktion A vor dem Ausführen oder Geschehen von Aktion B offensichtlich nicht mehr durchgeführt werden kann. Wie in "Mein Flug geht in 10 Minuten. Ich hab keine Zeit mehr, um nochmal nach Hause zu fahren und mich zu duschen.".
Kritischer wird es bei Aussagen wie "Ich hab heute Abend keine Zeit, um ihn anzurufen -- ich muss morgen früh raus."
Wann immer die Phrase so gebraucht wird, denke ich mir "Eigentlich wollte die Person sagen 'Heute Abend werde ich ihn nicht mehr anrufen, es gibt andere Sachen wie meinen Schlaf, die ich dringender brauche'."
Denn in solchen Aussagen ist es keine Frage der Möglichkeit (ab einer gewissen Geschwindigkeit kann man innerhalb von 10 Minuten vom Flughafen nach Hause fahren, sich duschen und pünktlich wieder zurückkommen), sondern des Willens (man wägt ab, ob man lieber ein wenig mit wem plaudert oder man lieber für die morgige Vorlesung ausgeschlafen ist).
Natürlich klingt meine Umformulierung egoistischer. Man sagt lieber "Ich hab keine Zeit" als "Ich mach lieber andere Sachen".
Ich selber versuche diese Phrase zu vermeiden, bin aber auch nicht böse, wenn sie jemand verwendet.

Nun ist es leider so, dass in meinem Cognitive-Science-Umfeld (CSU) sehr häufig mit "Ich hab keine Zeit" um sich geworfen wird. Ich kann mich an kein einziges Mal erinnern, wo "Ich hab keine Zeit" eine Aussage der fehlenden Möglichkeit beschrieb.
Aber wie gesagt -- ich bin nicht böse, akzeptiere es oder toleriere es zumindest.
Dummerweise reduziert das häufige Gebrauchen dieser Phrase anscheinend die Hemmschwelle, die zum Veräußern der Phrase überwunden werden muss.
Es gibt nämlich noch eine Bedeutungsmöglichkeit -- eine Erweiterung der Ich-will-nicht-Möglichkeit, die nur dazu dient zu demonstrieren für wie wichtig man sich eigentlich hält.
Häufig wird in meinem CSU "Ich hab grad echt keine Zeit" in diesem Zusammenhang verwendet. Es sind inhaltlose Aussagen, vollkommen irrelevant und in erster Linie blöd.
Aber auch das wird von mir zähneknirschend hingenommen und gibt mir Gelegenheit an dem Versuch akustische Sinneswahrnehmungen bewusst nicht wahrzunehmen zu feilen.

Folgende Erkenntnis kam mir allerdings vergangenen Montag in der Mensa:
Wenn ein Mensch "Ich hab grad echt keine Zeit" in absurdester Weise nur dazu verwendet, um sich selbst aufzubauschen und sich über-wichtig zu machen, kann ich diesen Menschen nicht länger ernst nehmen.
Meine Kommolitone aus dem CSU setzte sich zu mir. Wir wünschten uns einen guten Appetit. Er saß mir gegnüber, schaute kurz auf sein Essen, dann auf mich, dann aus dem Fenster und wieder auf mich und schnitt mit einem schwerem Seufzer ein Thema an: "Haach, noch 11 Tage."
Ich versuchte nachzudenken, was in 11 Tagen sein könnte. Die letzte Klausur? Ferien? Als ich mich schließlich selbst fragte "der wievielte ist heute eigentlich heute?", gab ich auf und fragte -- auch wenn ich es hasse auf diese indirekten Anspieler zu reagieren -- "Was ist in 11 Tagen?" Er baute eine dramaturgische Pause ein, in der er die Hand mit der Gabel geschickt auf dem Tisch platzierte und sagte endlich: "Da ist die Rückmeldefrist zu Ende."

Kurze Erklärung:
Am Ende eines Semesters muss man sich bei der Uni rückmelden, wenn man weiterstudieren möchte. Dies tut man witzigerweise durch das Überweisen von gut 650€ auf das Konto der Uni.

Okay... warum beunruhigt ihn das Ende der Rückmeldefrist?
"Und? Das zahlen doch eh deine Eltern, oder? Ich meine... du arbeitest doch nicht also woher sollst du es sonst nehmen?"
"Nein, nein... das bezahl schon ich."
"Dann hast du nicht genug Geld?"
"Doch, doch, das auch. Ich muss es nur *dramaturgische Pause* überweisen."
"Mhm. Und?"
"Dazu fehlt mir grade echt die Zeit!"

o_O
Okay, dachte ich mir, okay der verarscht dich. Allerdings verarscht er andere so selten wie ich darüber nachdenke wie man mit Tütenaufblasen Erdbeben verhindern kann.
"Du hast -WAS? Meinst du das ernst?"
"Wieso?!", fragte er und schaute mich verdutzt an, "Ich hab einfach so viel zu tun, also hab ich einfach keine -blablabla"

Ich räume der Möglichkeit, dass meine Kommolitone für die nächsten elf Tage einen minutengenauen Zeitplan entwickelt hat, der es ihm nicht erlaubt eine zweiminütige wilde Überweisungssession zu veranstalten, eine geringe Wahrscheinlichkeit ein.
Viel mehr habe ich keine Lust mehr ihn ernst zu nehmen, was durch das obige "blablabla" zart angedeutet wird.